About book Zero: The Biography Of A Dangerous Idea (2000)
Ketika Leonardo da Pisa (kelak dikenal juga sebagai Fibonacci) memperkenalkan angka nol ke Eropa, dia banyak dihujat kaum terpelajar di sana. Alasannya, selain angka tersebut berasal dari negeri kaum kafir, Arab (sebenarnya awal mula sejarah angka nol berasal dari peradaban Hindu, tapi diadaptasi, 'dipermudah', dan 'diperluas' oleh ilmuwan arab Al-Khawarizmi), orang2 Eropa juga merasa terancam oleh kehadiran angka ini. Dengan hadirnya angka nol, bisa dikatakan sistem numeral Romawi yang terdisi dari abjad (misal I untuk 1, V untuk 5, dll) akan menjadi usang.Memang, untuk penggunaan luas, sistem bilangan Romawi menjadi ribet dan terlalu panjang. Karena, pada hakikatnya, bilangan Romawi nyaris tidak mengenal nilai tempat. Akibatnya, saat menuliskan angka dengan nilai bilangan besar, sangat sulit untuk menuliskan bilangan tersebut dengan angka Romawi. contohnya, bilangan 1888 jika ditulis dalam bilangan Romawi menjadi MDCCCLXXXVIII. Biar lebih dramatis lagi, coba tulis bilangan 14.792.483.388 dalam bilangan Romawi. Berapa baris yang dibutuhkan? :)Kedua, bilangan Romawi sama sekali tidak bisa digunakan untuk menyatakan bilangan desimal. Mungkin angka 1/2, 1/4, dsb (jumlahnya sedikit) masih bisa ditulis dengan berupa simbol sederhana, tapi bagaimana jika menulis 11/17? berapa nilai eksaknya? Semua kesulitan itu disebabkan oleh satu hal, sistem bilangan Romawi tidak mengenal angka nol!Akhirnya, dengan mempertimbangkan hal tersebut, bangsa Eropa menerima penggunaan bilangan nol. Namun, seandainya mereka dapat meramal masa depan dan melihat efek angka nol bagi peradaban modern, niscaya mereka akan mati-matian mempertahankan sistem bilangan Romawi dan menolak kehadiran angka nol.Apa pasal? ternyata, angka nol tak selugu penampilannya. Meski bentuknya sangat bersahaja, cuma berbentuk lingkaran (0), bahkan di beberapa budaya hanya cukup diwakili tanda titik (.), namun bisa dikatakan, dari angka nol inilah segala mula masalah sains, teknologi, hingga filsafat bermula. Bisa dikatakan, tanpa angka nol, peradaban manusia tidak mungkin memiliki wajah seperti dewasa ini. (komputer dan internet yang jauh lebih ajaib daripada Piramida Mesir tidak akan hadir tanpa angka nol. inget sistem bilangan biner?)Awal bab buku ini memberikan contoh bagaimana sebuah kapal selam canggih nan mahal nyaris tenggelam dan tak berdaya karena hal sepele, sistem pemrograman pengendali mesinnya ngadat karena dalam pemrograman komputasinya, ada satu kehadiran angka nol yang tidak pada tempatnya. Ajaib. Hanya perlu satu angka nol ntuk menjadikan kapal selam canggih dan mahal itu menjadi rongsokan besi karatan di dasar samudera. Yah, meski pada akhirnya kapal tersebut dapat diperbaiki, tapi itupun perlu usaha ekstra keras, terlambat sedikit saja, bisa fatal akibatnya.Di lain pihak, fisika (yang pada gilirannya nanti tanpa ampun menyeret dunia filsafat dalam gejolak arus membingungkan) hampir mengalami kematian karena terbentur masalah angka nol. Pada penghujung abad 19, Fisikawan terkenal Inggris, Lord Calvin (John Calvin, terkenal karena kajiannya di bidang kalor, namanya diabadikan menjadi nama satuan standar pengukur temperatur mutlak, derajat Kalvin) mengatakan bahwa ilmu Fisika sudah selesai. teori Mekanika Newton, teori gelombang elektromagnetik Maxwell, (dan secara tidak langsung dia menyebut teori termodinamika Calvin :-p) sudah dapat menjabarkan semua fenomena fisika yang ada. Apalagi yang perlu dipelajari dalam fisika?Namun, semua mimpi indah fisikawan itu mengalami benturan dahsyat yang nyaris membuat dunia fisika hancur lebur. Mimpi buruk pertama dimulai saat seorang fisikawan ternama, Khircoff, pada tahun 1859, menyelidiki tingkat intensitas radiasi emisi yang dipancarkan oleh benda hitam (Black Body). Namun, hasil radiasi emisi ini sungguh di luar harapan para fisikawan saat itu. Teori elektromagnetik Maxwell yang seharusnya bisa menjelaskan fenomena itu dengan mudah dan indah, menjadi sama sekali tidak berguna. Bahkan teori probabilitas Boltzman yang terkenal canggih pun menjadi kelihatan aus saat digunakan untuk menjelaskan fenomena ini. Fenomena baru ini secara langsung menjadi ancaman baru nan serius bagi fisika. Ucapan Calvin tinggal menjadi sekedar mimpi.Revolusi fisika pun dimulai. dengan rumus yang bisa dikatakan 'untung-untungan', Wilhelm Wien, menjelaskan fenomena ini dengan melalui hukumnya yang termasyhur, Wien's Law. Dikatakan untung-untungan karena dia membuat rumus baru yang tidak memiliki dasar fisika mantap menurut teori klasik, tetapi rumusnya cocok dengan data hasil pengamatan. Malangnya, Hukum Wien hanya cocok dengan percobaan jika percobaan tersebut dilakukan pada radiasi dengan frekuensi tinggi. Pada frekuensi rendah, rumus tersebut memberikan hasil yang jauh dari harapan. Bantuan kedua datang dari duet Rayleigh-Jeans. Dengan keberuntungan yang sama, mereka berhasil mencocokkan data percobaan dengan rumus 'sederhana'. Namun sekali lagi, mimpi buruk itu belum berakhir. Rayleigh-Jeans's Law, uniknya berkebalikan dengan Wien's Law, rumus ini hanya berlaku pada radiasi benda hitam yang memiliki frekuensi rendah! Jika teori ini diterapkan pada frekuensi tinggi, akan muncul yang namanya "ultraviolet catastrophe" atau "bencana ultraviolet". Arti fisik fenomena ini adalah, ini contoh sederhana saja, jika suatu benda memancarkan radiasi tingkat tinggi, maka radiasi yang dihasilkan akan menjadi tak terhingga yang pada akhirnya akan melampaui batas maksimum, tak penah berakhir. Artinya, jika kita memegang cangkir kopi panas, maka radiasi panas dari kopi akan terus memancar sampai tak terhingga sehingga tangan kita akan hangus terbakar sampai ke taraf atom! Padahal bumi tiap hari disinari matahari! jelas kehidupan akan musnah (bahkan tak akan pernah ada).Tapi, kita tidak mengalami kejadian mengerikan seperti itu kan? Kajian2 fisikawan berikutnya adalah upaya 'mengawinkan' kedua hukum tadi menjadi teori tunggal. Namun, sekeras apapun mereka berusaha, maka sekeras itu pula tamparan kegagalan yang mereka terima. Seperti terbang, semakin tinggi terbang ke angkasa, maka akan semakin sakit jua saat jatuh terhempas tanah.Namun, sebelum fisika hancur lebur, Sang Juru Selamat muncul. Fisikawan Jerman, Max Planck menawarkan solusi ajaib sekaligus mengerikan. Melalui sudut pandang yang sama sekali baru (bahkan bisa dikatakan bertentangan dengan teori mapan sebelumnya) Planck merumuskan bahwa problem radiasi benda bisa diselesaikan jika benda tersebut diamati dengan menganggap energi terpancar dari benda tersebut dapat 'dipotong-potong' ('potongannya' disebut kuanta). Gagasan ini sangat radikal dan bisa dikatakan terlepas dari teori mapan sebelumnya (bahkan bisa dikatakan bertentangan). Analogi dari kuanta ini adalah jika kita sedang menyetir mobil dan ingin menaikkan kecepatan dari 30 km/jam menjadi 40 km/jam, maka menurut teori kuantum, speedometer kita TIDAK AKAN PERNAH melewati angka 33 atau 38 km/jam! Dari angka 30, secara ajaib, langsung loncat ke angka 40! Ini karena energi dipancarkan secara paket-an, bukan secara perlahan dan kontinu. Teori klasik jelas tidak mengijinkan hal ini.Kelak teori ini dengan bantuan Einstein, Born, Heissenberg, Dirac, de Broglie, Schrodinger, Pauli, Bohr, dsb melahirkan cabang baru dalam fisika yang disebut fisika modern, teorinya dikenal sebagai Teori Kuantum. (dan sejak saat itu pula, apa2 yang ada embel-embel 'kuantum'-nya akan dianggap hebat, bahkan hingga saat ini, suatu seminar pelatihan akan tampak hebat jika diberi nama kuantum learning, dll) :-pDengan pendekatan jeniusnya tadi, ajaibnya, fenomena radiasi benda hitam tadi dapat dijelaskan Planck dengan sempurna baik itu pada frekuensi tinggi maupun rendah. bahkan 'kesempurnaan'-nya terlalu menakutkan. Data hasil percobaan dan data hasil hitungan rumus Planck sama persis!!!Apa yang membuat teori Planck sedemikian sukses? Sebelumnya Planck sendiri mengalami keraguan dalam mempublikasikan teorinya. Bagaimana jika potongan tadi sedemikian kecilnya sehingga bisa dikatakan nol? teori sempurna tadi juga akan musnah! Namun, untuk menghindari hal itu, dan inilah kunci keberhasilannya yang gagal dilakukan para pendahulunya (dan juga apa hubungan cerita panjang lebar tadi dengan ripiyu buku ini :-p), adalah dia menghindari angka nol!!! Angka Nol adalah pemusnah! untuk itu dia memperkenalkan suatu konstanta yang menjadi batas minimal agar suatu benda 'berperilaku normal', tidak menimbulkan bencana ultraviolet, yang dikenal dengan nama Konstanta Planck (h), dinamakan demikian untuk menghormatinya.Berapa nilai h? h = 6.626 068 96(33) × 10^−34 = 0.0000000000000000000000000000000006260689633 Js !!! Sangat kecil tapi BUKAN NOL!!! karena konstanta super mini tadilah kita bisa aman saat meniup lilin ulang tahun atau berjemur sinar mentari pagi. Bersyukurlah pada hal-hal kecil dalam hidup ini. Belakangan teori kuantum berkembang lebih jauh lagi hingga 'membongkar' habis-habisan struktur atom. Hingga hari ini, milyaran dollar telah terkuras hanya demi 'mengupas' isi atom hingga bagian paling-paling-paling-paling-paling dasar. Bidang kajian Fisika Elementer dewasa ini sudah pada taraf 'tak dapat diungkapkan dengan kata-kata'. namun sekali lagi, mereka terbentur satu hal. Atom tidak dapat dipecah lagi sehingga menjadi nol... Untuk menjadikannya nol, perlu energi tak terbayangkan, perlu biaya lebih mahal dan usaha lebih ekstrem. sekali lagi NOL sang biang kerok! XDApa mimpi buruk fisika sudah berakhir? Apakah sudah berakhir kekalahan fisika dari angka nol? belum saudara-saudara! goncangan kedua muncul dari Sang Legenda Termasyhur, Einstein! Dengan teori relativitas (terutama teori relativitas umumnya) Einstein telah mengubah takdir fisika selamanya. Sebelumnya para fisikawan dan (sebagian) kaum filsuf berpendapat bahwa alam semesta bersifat konstan alias steady state. Semesta tidak berawal juga tak berakhir. Semesta sudah ada 'sejak dulu'. Tidak ada perubahan, tidak ada penciptaan, tidak ada Tuhan! Edwin Hubble (namanya diabadikan menjadi nama teleskop ruang angkasa paling terkenal) mengamati bahwa jagat raya sedang mengembang. tapi apa artinya? Nah, di sini Einstein memainkan peranannya. Secara mencengangkan dia bisa membuktikan secara matematis (seperti Planck, data hasil rumus sama dengan data percobaan dengan ketelitian mengerikan) bahwa alam semesta itu mengembang! Artinya, jika waktu diputar ke belakang, alam semesta ternyata 'lahir' melalui proses yang dikenal dengan nama Big Bang.Alam semesta telah lahir. alam semesta diciptakan. Segalanya memiliki awal. Ada Tuhan.Oya, alasan mengapa Einstein digelari jenius terbesar sepanjang masa (semua ikon kata 'jenius' pasti mengacu padanya, mulai dr komik hingga film) adalah berbeda dengan teori kuantum yang hasil keroyokan, teori relativitas lahir, diurus, dan dikembangkan sendirian oleh Einstein! nyaris bantuan dari ilmuwan lain hanya berkonstribusi 'secuil'. Bisa dikatakan karya tunggal Einstein!Lantas bagaimana proses penciptaan alam semesta tersebut dimulai? Meski dengan sukses menerangkan proses pengembangan jagat raya, teori relativitas yang canggih itu mentok saat, sekali lagi si biang kerok muncul, teori itu 'runtuh' jika mengukur jagat raya pada waktu (t) sama dengan NOL!!!!Belakangan Hawking berusaha memadukan teori relativitas dengan teori kuantum untuk menjelaskan penciptaan jagat raya. Sebelum-sebelumnya, ini ajaibnya, kedua teori super canggih tersebut sama sekali tidak mengalami kecocokan. Seperti teori Wien dan Rayliegh di atas yang tidak ada kecocokannya, kedua teori ini juga sama. Saat alam semesta (yang dapat dipelajari dg relativitas) diciptakan, kan wujud aslinya masih berupa bentuk penyusun atom (yang dipelajari dengan kuantum). seharusnya ada titik temunya kan? Tahun-tahun terakhir hidup Einstein dihabiskan untuk menggeluti titik temu ini yang dia sebut sebagai teori medan gravitasi, sayang sampai meninggal, usaha belum berhasil. 'warisan' Einstein inilah yang menjadi cikal pergolakan intelektual dalam fisika hingga saat ini.Tapi ternyata titik temu itu tidak semudah seperti yang diperkirakan. Kemudian Hawking 'dianggap berhasil' memadukan kedua teori tsb (secara keliru teorinya disebut Theory of Everything, TOE, padahal belum 'sempurna' dan tidak dapat menjelaskan segalanya) dengan asumsi yang radikal. Alih-alih menganggap alam semesta lahir pada saat t=0, Hawking dengan matematika canggihnya, 'membuktikan' bahwa ada waktu (t) sebelum t=0 atau yang disebutnya waktu imajiner. Artinya ada waktu sebelum waktu. dengan kata lain, tidak ada awal, tidak ada penciptaan. tidak ada Tuhan. Bisa dikatakan Hawking adalah fisikawan atheis terbesar sepanjang masa.Meski teori Hawking belum final, tapi konsekuensi pergolakan fisika ini tak ayal menyeret kaum filsuf dan agamawan. di satu sisi mereka mengklaim ada penciptaan (ada Tuhan), di sisi lain ada klaim tidak ada penciptaan (tidak ada Tuhan). Perdebatan tanpa akhir ini tidak akan mereda sebelum mereka bisa membuktikan, apa yang terjadi saat waktu sama dengan NOL?!!Nol! Nol! Nol! Nol dan sekali lagi, Nol!!!!!!!!!!-------------------------------------------------------------------------------------------------------Okeh, segituh dulu pelajaran Fisikanya :Pnah, 'kegilaan' akibat angka Nol inilah yang dibahas dalam buku ini. Yah, meski gak terlalu mendalam, tapi secara lengkap, buku ini merangkum sejarah kelahiran angka nol dan usaha-usaha manusia dalam mengalahkan angka nol. Mengapa banyak orang begitu takut pada angka 'sederhana' ini? (banyak pelajar dan mahasiswa takut jika ujian mereka mendapatkan nilai nol XD). Rangkuman usaha pengalahan angka nol inilah yang menjadi tema mendasar buku ini. Begitu panjangnya usaha manusia mengalahkan esensi angka nol ini, namun sejauh ini kita harus mengaku kalah. Hasil yang dicapai bisa dikatakan nol. :-) Apakah angka nol bisa dikalahkan? Mengapa dalam kesahajaannya angka Nol justru menimbulkan kekompleksitasan yang mencengangkan?Apakah angka nol justru merupakan bentuk eksistensi 'Tuhan' sehingga sebegitu dahsyatnya? (Saat membaca buku ini, saya nyaris percaya jika nol adalah Tuhan itu sendiri!)Jawabannya ada di buku ini (sebagian :D)Udah ah, whhooaaa... capek juga ternyata :-poyah, 'coz latar belakang saia ttg fisika adalah NOL, mohon maap jika ada data/fakta yang diuraikan di atas keliru. yang pernah/sedang menjalani pendidikan di bidang fisika, silakan koreksi.cmiiw :)---------------------------------PS:sejak dulu kala, angka nol memang dianggap 'mengganggu' bahkan oleh para matematikawan sendiri. sebagai contoh, angka nol bisa membuktikan kekacauan hukum berhitung. Contoh populer dicantumin di bawah ini,Misal a = b a² = ab ... (kali kedua ruas dengan "a") a² + a² = a² + ab ... (tambahkan kedua ruas dengan a²) 2 a² = a² + ab2 a² - 2 ab = a² - 2 ab + ab ... (kurangi kedua ruas dengan "2 ab")2 a² - 2 ab = a² - ab2 (a² - ab) = 1 (a² - ab) ... (faktor pengali (a² - ab) dicoret) 2 = 1Hmmm..... jelas kan, dasar matematika menyatakan 2 tidak sama dengan 1?terus ada aturan aritmatika sederhana menyatakan bahwa jikaa x o = oa / o = ~Mengapa suatu bilangan harus 'mnyerah' saat dibagi dengan angka nol menjadi ketakberhinggaan? Tampaknya, untuk mengalahkan angka nol, kita harus merubah aturan perhitungan di atas. Artinya? Peradaban kita kembali ke titik nol! Arrrrgggghhhhh....... sekali lagi nol! kita kalah lagi oleh angka nol! T,T
Well, well, well, math. So we meet again. I have done a fantastic job avoiding you for the last ten years, but I knew it couldn't last forever. Still, I wasn't expecting you to come for me in the guise of a pick for our book club. Well played, math. Well. Played. Basically, I think this is probably a fine book and worthy of more than the "It was okay" rating I am giving. It has lots of pictures and illustrations and appendices, and I am assuming that they mean something. One of them, in theory, even explains how through the power of the dangerous zero, you can make an equation that proves Winston Churchill is a carrot. I would have truly liked to understand that! However, nowhere in this book does Donald Duck leap out of the pages and explain the The Golden Ratio to you a la Mathmagic Land, and that proved to be the downfall of this book and me. Not gonna lie--when I got to the section about calculus, I was overcome by the the old feeling of having a test the next day and not knowing what a differential equation was, and maybe Mr. Taylor would make it a group test and I could force my ex-boyfriend to be my partner and not have to know? God, that's going be a hard email to write. STRESS. STRESS. Where was I? Oh yes. All that said, the early chapters did come with some interesting history sprinkled around all of the equations. I never really noticed the links of old-school Judeo-Christian thought to Aristotle and his rejection of the infinite or the void. I also never realized that the Catholic Church was actually embracing new thinkers until Martin Luther decided to upset the apple cart and they went scrambling back to their traditions and finger-pointing at heretics. These sections were a little textbookish and occasionally hyperbolic ("Zero is dangerous! Zero will ROCK YOUR WORLD. Zero may kill your children!") but I think the info will stick with me. But, in the end, if a=level of book enjoyment, and b=feelings of stupidity, and c=interesting tidbits, then A = c-b will probably give you a negative number . . . which I know we only have thanks to Eastern thought! Also, Winston Churchill is a carrot.
Do You like book Zero: The Biography Of A Dangerous Idea (2000)?
My students like the introduction about dividing by zero. I want to use mylar strips to make an ellipse and see the light collect in the other focus. I talk about orbital mechanics a lot in my math classes, and the students often ask me what is in the other focus. For instance the sun is in one focus of an ellipse...why is the other one empty, and while this doesn't exactly answer that question...it illustrates the right triangle connection beautifully. So, project for me. 2 thumbtacks, a piece of string tied in a loop, and some bamboo skewers, and some mylar should do the trick. I need something for a base. Suggestions? Comments? I also think that I will form a math cult next school year. It worked for Pythagoras...up to a point.
—Valerie
Zero is the story of the number, the time that elapsed before its acceptance, and how the ideas behind it (the void and its opposite, infinity) shook the ideals of religion and science across the globe. The book advances through time chronologically, from the Greek philosophers through Renaissance paintings through Einstein's relativity, ending with speculations on string theory. And yes, all of this is fantasia on the theme of the number zero.I didn't expect this book to be so math-heavy and sort of resented the reintroduction to the Rule of L'Hopital. But overall I found this to be an enjoyable read. My favorite parts were the discoveries of the old Greek musicians and the artists who moonlighted as math dudes. The first section of the book reminded me of that one Donald Duck cartoon [(http://en.wikipedia.org/wiki/Donald_i...)].In my opinion, the ideal audience for this book is kids who are just about to take calculus, because Zero makes the math is both applicable and fun. But also an interesting read for adults. Just be warned that part of this book involves a journey back to high school math equations.
—Jeb
0 + ( It's a book about math. And I read it. ) - ( It took me nine months. )= 0For three weeks after I finished Zero: The Biography of a Dangerous Idea, its central figure looked out ominously at me. In that way, Charles Seife was entirely successful in this piece of pop-nonfiction, weaving together the creation of the "zero", its role in history of mathematical theory, its religious controversies, its philosophical significance and ultimately, its true place at the heart of the universe. It's to Seife's credit that he manages to weave out of these eclectic approaches a coherent story that borders at times upon the epic... while never being too important not to include an irreverent tangent about Pythagoras's acute dislike of beans.If anything, Seife trends too sprightly at times. Though I admire his stance in neither dumbing down the material nor making it intimidating for the casual reader, at some point, no matter how breezily one explains black holes or the Casimir effect- there's no disguising that there are some vast concepts being covered. As it is, I believe you definitely have to at least of heard of some of these ideas (particularly in the last third) to enjoy the new contexts he weaves for them in his narrative. Myself, I sort of managed alright with some first year Calculus and Physics schooling. I can't say I ever turned down the chance for more trivia, and Zero delivered in spades. Also, know this: the first appendix details a mathematical proof on why Winston Churchill is a carrot. Rating: 4 stars
—Kaion
